Wilhelmy-Platten-Methode

Ober- und Grenzflächenspannungen können mit Hilfe eines dynamischen Kontaktwinkelmessgerätes und Tensiometers bestimmt werden. Dazu ermittelt man das Gewicht einer Flüssigkeitslamelle, die sich bei der Benetzung eines Probenkörpers bildet. Wichtigster Bestandteil eines Tensiometers ist somit eine hochpräzise Waage, an der der Probenkörper befestigt wird. Ein Gefäß mit der zu untersuchenden Flüssigkeit wird darunter auf einem höhenverstellbaren Tisch platziert (vgl. Abbildung 1).

Die gängigste Methode zur Messung von Oberflächen- und Grenzflächenspannungen ist die Wilhelmy-Platten-Methode. Eine Wilhelmy-Platte ist eine dünne, in der Regel rechteckige und aus Platin-Iridium gefertigte Platte von wenigen Zentimetern Länge und Höhe. Das Material ist so gewählt, dass es gut benetzt, wenn es mit einer Flüssigkeit in Kontakt kommt. Dann springt eine Lamelle an, deren Form bzw. Meniskus von der Grenzflächenspannung der Flüssigkeit bestimmt wird. Das Volumen und somit das Gewicht der gebildeten Lamelle hängt weiterhin von der benetzten Länge L = 2 · b + 2 · l der Wilhelmy-Platte ab (vgl. Abbildung 2).

An der Dreiphasenkontaktlinie greift tangential zur Flüssigkeitsoberfläche eine Zugspannung Fzug an. Diese lässt sich in eine Kraft parallel und eine Kraft senkrecht zur ungestörten Flüssigkeitsoberfläche aufteilen:

Gleichung Aufteilung der Zugspannung an der Dreiphasenkontaktlinie

Auf die sich in z-Richtung befindliche Waage wirkt nur der Zugkraftanteil F, der gleichzeitig der Gewichtskraft FG der gebildeten Lamelle entspricht. (Beachten Sie, dass die Gewichtskraft des Prüfkörpers selbst keine Rolle spielt, da zu Beginn des Versuchs die Waage des Tensiometers mit angehängtem Prüfkörper tariert wird.) Mit der Definitionsgleichung der Oberflächenspannung, ergibt sich die Wilhelmy Gleichung:

(Wilhelmy Gleichung) Wilhelmy Gleichung

Bei vollständiger Benetzung der Wilhelmy-Platte (Kontaktwinkel 0°), vereinfacht sich die Gleichung (cos(0°)=1) und ermöglicht so eine direkte Ermittlung der Oberflächenspannung aus den Plattendimensionen und der gemessenen Gewichtskraft.

Praktisch wird eine vollständige Benetzung durch Platin-Iridium als Plattenmaterial begünstigt und zusätzlich durch die Versuchsführung sichergestellt: Man taucht die Wilhelmy-Platte zunächst ein Stück weit in die Flüssigkeit ein und zieht sie anschließend auf Berührposition zurück (bzw. verfährt den Tisch mit dem Flüssigkeitsgefäß entsprechend nach oben und unten).

Analog zur Oberflächenspannung kann auch die Grenzflächenspannung zwischen zwei Flüssigkeiten nach der Wilhelmy-Platten-Methode bestimmt werden. Dabei muss die Gewichtskraft der Lamelle bestimmt werden, die sich bildet, wenn die Wilhelmy-Platte an der Grenzfläche zwischen den beiden Flüssigkeiten steht. Die Platte selbst befindet sich dabei in der oberen (weniger dichten/„leichteren“) Phase, wo sie eine gewisse Auftriebskraft Fauf = ρgV, mit Erdbeschleunigung g, Flüssigkeitsdichte ρ und verdrängtem Volumen V erfährt.

Ein Verfahren, um in der Praxis die Messung um diesen Effekt zu korrigieren, ist es, die Wilhelmy-Platte in einem ersten Schritt vollständig in die Flüssigkeit der „leichteren“ Phase einzutauchen und die Waage in diesem Zustand zu tarieren. Anschließend wird auf dem Probentisch das Gefäß mit der „leichteren“ Flüssigkeit entfernt und durch ein Gefäß mit der „schwereren“ Flüssigkeit ersetzt. Um die Grenzflächen-Lamelle zu bilden, wird die Wilhelmy-Platte nun zunächst vollständig in die „schwerere“ Flüssigkeit eingetaucht. Dann wird vorsichtig mit der „leichteren“ Flüssigkeit überschichtet, woraufhin die Wilhelmy-Platte zurück nach oben an die Grenzfläche gezogen wird. Das nun gemessene Gewicht entspricht der Gewichtskraft der Grenzflächen-Lamelle, sodass nach der Wilhelmy Gleichung die Grenzflächenspannung ermittelt werden kann.

Waage mitProbenhalter Höhenverstellbarer Tisch Abbildung 1: Schematischer Aufbau eines Tensiometers Abbildung Schematischer Aufbau eines Tensiometers
Abbildung 2: Wilhelmy-Platte mit Flüssigkeitslamelle Abbildung Wilhelmy-Platte mit Flüssigkeitslamelle